- Kapitel 13 -
Die quantenphysikalische Auffassung von Raum und Zeit  
            
Die Heisenbergsche Unschärferelation, die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Wellen (Schrödinger), der Teilchenzoo, der Welle-Teilchen-Dualismus und all die anderen Konzepten, von denen Sie bisher gehört haben, offenbaren uns eine neue Sicht auf Raum und Zeit – ähnlich wie es bereits die Relativitätstheorie tat. Die relativistischen Aussagen haben Sie bereits in früheren Kapiteln kennen gelernt. Nun möchte ich Sie kurz mit Schlussfolgerungen der Quantenphysik über unser Verhältnis zu Raum und Zeit informieren.


Ein Vakuum ist gar nicht so leer, oder: Die Strahlung schwarzer Löcher

Wenn ein Raum von jeglicher Materie (also allen Atomen) gesäubert und von jeglicher Strahlung abgeschirmt wird, so nennt man den entstehenden Raum ein Vakuum. In ihm befindet sich, so die logische Schlussfolgerung, nichts. Aber wir haben bereits gesehen, dass ein „Teppich“ von Antimaterie den gesamten Raum füllt, so leer ist also unser Vakuum nicht, wir merken zunächst nur nichts davon.
Es gibt jedoch einen Effekt, den man mit Quantenfluktuation umschreibt und mit dessen Hilfe aus dem Nichts tatsächlich neue Teilchen – einfach so – entstehen können. Die Heisenbergsche Unschärferelation besagt, dass man Ort und Impuls einen Teilchens nicht gleichzeitig genau bestimmen kann. Dies kann man auf ein Kraftfeld übertragen: Hier heißt es, dass man die Stärke eines Feldes und seine sog. Veränderungsrate zum gleichen Zeitpunkt nicht exakt festhalten kann. Wenn jedoch ein Feld vorliegt, dessen Stärke gleich null ist, so ist auch seine Veränderungsrate gleich null. In einem Vakuum hätte man dann also die Feldstärke und Veränderungsrate exakt bestimmen können – nämlich null. Dies widerspricht der Heisenbergschen Unschärferelation, also muss auch in einem zunächst völlig energie- und masselosen Raum Energie vorhanden sein. Daher kam man zu dem Ergebnis, dass innerhalb eines vermeintlichen Vakuums spontan Energiequanten und Gravitonen (wenn es sie denn gibt) entstehen, jedoch dann gleich wieder vernichtet werden. Ein Antiteilchen hat i.d.R. immer soviel negative Energie wie sein reales Gegenstück (Sie erinnern sich an die Herleitung der Antimaterie aus der speziellen Relativitätstheorie). Ein Gesetz der Physik besagt, dass sich ein Teilchen und sein Antiteilchen gegenseitig vernichten, wenn sie zusammentreffen. Z.B. löschen sich ein Elektron und ein Positron gegenseitig aus, wobei jedoch ein Quant Gammastrahlung emittiert wird. Ähnliches erfolgt im Vakuum: Gleichzeitig entsteht immer ein Paar: ein Quant und Antiquant oder ein Graviton und ein Antigraviton. Diese existieren jeweils für kurze Zeit bis sie sich wieder gegenseitig vernichten (annihilieren, wie der Fachbegriff hierfür ist).       
Dass solche Vorstellungen nicht nur Hirngespinste sind, zeigen schwarze Löcher. Durch den Urknall, so die vorherrschende Meinung der Wissenschaft, entstand unser Universum. An einer kleinen winzigen Stelle, kleiner als ein Atom, hatte sich die gesamte Materie des Universums konzentriert. Die Explosion dieses kleinen Objektes, genannt Singularität, war die Geburtsstunde unseres Universums. Es ist schwer sich eine solche Singularität vorzustellen. Fest steht, dass vor der Explosion der Singularität alle physikalischen Gesetze außer Kraft gesetzt sein mussten und, was viel imposanter ist: Die Zeit stand still! In den Kapiteln über die Relativitätstheorie habe ich dies bereits angesprochen: Sie haben erfahren, dass Licht (bzw. die Raumzeit) von Massereichen Objekten gebeugt wird. Je größer die Masse um so stärker dieser Effekt. Bei Singularitäten ist die Gravitationswirkung so stark, dass nichts, nicht einmal Licht dem Gebilde entkommen kann. Ursache hierfür ist die massive Krümmung des Raum-Zeit-Kontinuums. Wenn selbst Licht nicht in der Lage ist, die Singularität zu bezwingen, dann ist es auch für alle anderen Objekte unmöglich der geballten Schwerkraft zu entkommen – jegliche Masse wird regelrecht angesaugt.
Diese Singularitäten sind auch die Erklärung für das Phänomen „Schwarze Löcher“. Sie sind nichts weiter als eine Art Urknall-Singularitäten, die alles verschlingen, was ihnen in die Quere kommt. Wenn schwarze Löcher jedoch alles auffressen und selbst Licht festhalten, wie können wir diese Objekte dann sehen? Dazu muss man sich den Aufbau genauer betrachten: Ein Schwarzes Loch hat einen sog. Ereignishorizont. Der Punkt, bei dem Licht gerade noch der Gravitation des Loches entkommt markiert diesen. Alles was darunter ist bleibt unsere Einsicht verwehrt - es handelt sich hierbei um den Schwarzschildradius. Nun kommt es dazu, dass nicht nur Licht, sondern auch Materie ein Schwarzes Loch umkreisen kann, immer auf der Schwelle zwischen Absturz in die schwarze Tiefe und der Weiterreise in die Unendlichkeit des Raumes. Durch diese Tatsache ist ein schwarzes Loch auszumachen: Man sieht Materiebewegungen um einen schwarzen inneren Kreis.
In der Zwischenzeit hatte Stephen William Hawking (geb. 1942) jedoch eine ganz neue Idee und er kam zu dem Schluss: Schwarze Löcher sind nicht Schwarz! Diese Erkenntnis baut direkt auf der Heisenbergschen Unschärferelation und der sich ergebenden Quantenfluktuation im Vakuum auf. Jedes schwarzeLoch sendet Strahlung aus, die Frage ist nur, wie diese aus dem schwarzen Loch entweichen kann. Die Antwort hierfür liegt im Ereignishorizont des schwarzen Loches: In Vakuumbereichen bilden sich, wie schon erwähnt, Teilchen-Antiteilchen-Paare. Diese würden sich - im Normalfall - nach sehr kurzer Zeit wieder gegenseitig auslöschen. Es kann jedoch passieren,dass eines der beiden Teilchen von der Gravitation des schwarzen Loches angezogen wird. Innerhalb des schwarzen Loches ist jegliche Masse mit negativer Energie versehen, da „das Gravitationsfeld im Inneren des Schwarzen Loches so stark ist, dass dort sogar ein reales Teilchen negative Energie aufweisen kann", so Hawking in „Eine kurze Geschichte der Zeit“. Somit sieht ein Teilchen mit negativer Energie ähnlich aus, wie ein Teilchen, welches vorher positive Energie hatte und nur durch die Gravitation jetzt auch negative Energie in sich trägt. Da es sich jetzt als „reales Teilchen fühlen“ kann hat es nicht mehr den Drang einen Partner positiver Energie zu suchen um sich gegenseitig zu vernichten. Das reale Teilchen außerhalb des schwarzen Loches kann nun versuchen der Schwerkraft zu entkommen, was mit etwas Glück auch gelingt. Dieses Entkommen können wir als Strahlung messen. Sie kommt also nicht wirklich aus dem Inneren des Loches, sondern aus seinem Ereignishorizont. Diese Erklärung ist eine praktische Anwendung der Quantenfluktuation im Vakuum.    
 
Applet zur Veranschaulichung der Vorgänge in der Umgebung eines schwarzen Loches (stark vereinfachte Darstellung)


Zurück in die Vergangenheit – Wenn für Teilchen die Zeit nicht geradlinig verläuft

Bei der Analyse des, bereits oben vorgestellten Feynman-Diagramms kam man auf ein sehr komisch anmutendes Ergebnis: Teilchen können in der Zeit rückwärts reisen. Zu diesem Zweck soll ein Elektronen-Positronen-Paar in einem Feynman-Diagramm betrachtet werden. Dazu muss man etwas genauer über diese Diagramm-Art bescheidwissen. Auf der x-Achse werden hierbei die Ortskoordinaten abgetragen, auf der y-Achse trägt man die Zeit ab. Für ein einzelnes Elektron, welches ein Gammaquant emittiert könnte dies so aussehen, wie das Diagramm zeigt. Durch die Rückstoßkraft des Quants bei der Emission wird das Elektron nach rechts abgelenkt. Die Pfeile geben an, in welche Richtung die Elektronen innerhalb des Diagramms fliegen, hier also von unten nach oben.
Nun soll ein Feynman-Diagramm gezeigt werden, in dem sich ein Elektronen-Positronen-Paar begegnen und gegenseitig auslöschen. Beide steuern innerhalb des Diagramms zunächst von unten nach oben aufeinander zu. Treffen sich beide, so werden sie vernichtet und ein Gammaquant emittiert (links). Jetzt jedoch der Trick, und das ist mehr als ein mathematischer Kniff! Das gleiche Diagramm lässt sich auch anders interpretieren. Nehmen wir zunächst nur ein einzelnes Elektron, welches durch den Raum fliegt. Zu einem Zeitpunkt „zerfällt“ dieses Elektron spontan, emittiert einen Gammaquant und wird durch den Rückprall in der Zeit zurückgeschickt (rechts). Sie sehen, dass der Pfeil des rechten Elektrons von oben nach unten zeigt. Da die Zeit auf der y-Achse abgetragen wird, zeigt sich so die zeitliche Rückwärtswanderung.



Wurmlöcher durch den Casimir-Effekt?

Aus der Relativitätstheorie geht hervor, dass kein Objekt schneller fliegen kann als das Licht (Tachyonen mal ausgenommen). An die Lichtgeschwindigkeit gebunden würden wir jedoch schon 100.000 Jahre brauchen um das Zentrum der Milchstraße zu erreichen. Deswegen hat man die Relativitätstheorie auf alle möglichen Eventualitäten überprüft und man wurde fündig. Wurmlöcher könnten uns schnelle Reisen in ungeahnte Weiten ermöglichen. Wie der Name schon sagt sind diese Gebilde lange Schläuche, welche die Raumzeit durchqueren. Die Funktionsweise baut auch hier auf den Quantenfluktuationen auf: Sie Wissen, dass unser Universum Höhe, Breite und Tiefe hat, welche mit der Zeit verwoben sind. Der vierdimensionale Raum kann gekrümmt werden, auch dies haben sie bereits erfahren. Im Normalzustand ist unser Raum wie eine Kugel positiv gekrümmt. Für ein Wurmloch muss man jedoch versuchen den Raum negativ – ähnlich einem Sattel – zu krümmen. Hierfür kann der Casimir-Effekt herangezogen werden: Zwei Platten werden in einem gewissen Abstand zueinander aufgestellt. Innerhalb und außerhalb der Platten entstehen aus der Quantenfluktuation resultierende Teilchen, z.B. Photonen. Für diese Quanten haben die Metallplatten die Funktion von Spiegeln und somit werden diese permanent hin und her geworfen. Wenn der Abstand zwischen den beiden Platten nicht genau dem Vielfachen der Wellenlänge des Photons gleichkommt können sich Wellenberg und Wellenberg bzw. Wellental und Wellental zweier Photonen nicht genau überschneiden: Nach kurzer Zeit wird es dazu kommen, dass Wellenberg und Wellental einander überlagern und was dann passiert wissen Sie ja: Die Wellen heben sich gegenseitig auf. Somit müssen wir auf folgendes schließen: Die Energie innerhalb der Platten ist geringer als außerhalb, da Teile der Quantenenergie innerhalb der Platten aufgehoben wird. Dies kann man sogar nachweisen. Da die Energie außerhalb der Platten stärker ist, werden die äußeren Quanten, welche auf die Platten schlagen dafür sorgen, dass diese zusammengeschoben werden. Im Labor hat man dies überprüft und den Effekt nachweisen können. Hieraus lässt sich jedoch noch etwas weiteres bedeutsames ableiten: Durch die geringere Energie innerhalb der Platten wird das Energiepotential relativ zur normalen Umgebung negativ. Das bedeutet, die positive Beugung des Raum-Zeit-Kontinuums wird negativ gekrümmt. Wir erhalten ein Gebilde, welches einem Sattel gleichkommt. Diese Beugung ist eine Voraussetzung für die Erzeugung von Wurmlöchern. Ich muss Ihre vielleicht aufkommende Euphorie jedoch zügeln: Es handelt sich hierbei um Theorien – eine praktische Anwendung wird wohl keiner von uns je erleben.




Wie viele Universen gibt es?

Die Fragestellung, wie sie in der Überschrift formuliert ist, wird Sie vielleicht zunächst verwundern. „Eines natürlich, nämlich unseres“ könnte Ihre Antwort sein. Die Antwort eines Quantenphysikers wäre wahrscheinlich: „Für Sie eines, nämlich Ihres.“ 
Sie haben bereits einiges über die sog. Kopenhagener Deutung erfahren. Sie wissen welche kuriosen Vorhersagen sie macht. Ein Resultat dieser Überlegungen war Schrödingers Katze. Demnach existieren alle möglichen Zustände eines (Quanten-) Systems gleichzeitig. Erst im Augenblick unserer Beobachtung zwingen wir diese Überlagerung von Wellenfunktionen dazu zusammenzubrechen. Hierdurch muss das System „eine Entscheidung fällen“ und einen Weg beschreiten. Im Falle von Schrödingers Katze würde dies bedeuten, das System muss gnädig sein und die Katze am Leben lassen oder das Todesurteil sprechen und vollziehen. Dieses Modell der kollabierenden Wellenfunktion lässt sich mathematisch gut beschreiben. Weiterhin kann man sich (zumindest im Entferntesten) etwas unter diesem Entscheidungsvorgang vorstellen.
Eine ganz andere Auffassung dieses Vorgangs wurde in den 50er Jahren publik. Diese Vorstellung beruht auf der Annahme, dass bei jeder Entscheidung die ein Quantensystem fällen muss nicht nur eine der Möglichkeiten Realität wird, sondern alle! Diese Realitäten würden alle parallel existieren – es gibt also nicht nur eine Welt (ein Universum), sondern unglaublich viele in denen sich alle möglichen Quantenentscheidungen wiederspiegeln. Für uns wird jedoch zu jedem Entscheidungszeitpunkt nur eine Möglichkeit Realität – die anderen existieren zwar, jedoch nicht für uns. Überspitzt könnte man sagen, jeder hat sein eigenes Privatuniversum. Den Raum in dem sich diese unglaubliche Anzahlan parallelen Universen befindet nennt man Hyperraum.
Praktisch bedeutet das für Schrödingers Katze: In unserer Realität hat die Katze vielleicht überlebt, aber – so traurig es ist – es wird irgendwo ein paralleles Universum geben in der die Katze nicht überlebt hat. Science Fiction-Autoren haben daher überlegt, ob man nicht vonder einen Realität zu der anderen einfach hinüberwechseln kann, indem man dieses Universum verlässt (wie auch immer) und in das entsprechend andere hinüberwechselt, um dort die tote Katze vorzufinden. Die Antwort hierauf ist jedoch schlicht und ergreifend: Nein. Man darf sich die Universen nicht so vorstellen, als würden sie alle parallel nebeneinander liegen und man brauche nur „die Spur zu wechseln“ (ähnlich einer Autobahnfahrt) um in eine anderen Realität zu gelangen. Die einzigeMöglichkeit in die Realität der toten Katze zu wechseln wäre es, in der Zeit rückwärts zum Zeitpunkt der Quantenentscheidung zu reisen und von dort zu versuchen in den Zweig der anderen Realität zu wechseln.
Dieses mathematisch völlig durchdachte und in Einklang mit der Quantentheorie stehende Modell ist sehr umstritten, was man wohl leicht nachvollziehen kann. Bevorzugt wird daher von vielen Physikern die kollabierende Wellenfunktion, auch wenn diese mindestens so viele Fragen aufwirft  wie das Modell der parallel existierenden Realitäten. Man muss jedoch akzeptieren,dass es ein mögliches Modell ist auch wenn bisher (natürlich) keine messbaren Beweise vorgebracht werden konnten.     


Zusammenfassung

Um die Heisenbergsche Unschärferelation auch in Vakuum ihre Gültigkeit behalten zu lassen, führte man Quantenfluktuationen ein, wonach Teilchen-Antiteilchen-Paare spontan entstehen können deren Lebensdauer jedoch begrenzt ist. Stephen Hawking erkannte dieses Phänomen als Ursache für die Strahlung schwarzer Löcher. Mit Hilfe des Casimir-Effektes ist es möglich den Raum negativ zu krümmen, um so vielleicht eines Tages Wurmlöcher erzeugen zu können. Nach dem Viele-Welten-Modell spaltet sich bei jeder Quantenentscheidung das Universum in alle möglichen Alternativ-Universen auf, welche dann parallel existieren. Diese  Alternativ-Universen  sind jedoch von der eigenen Realität nahezu unerreichbar. Das Feynman-Diagramm zeigt, dass es eine realistische Möglichkeit gibt, dass Teilchen in der Zeit rückwärts wandern können.